3) Вектор, коллинеарный вектору \(\vec m\{1; -5\}\), должен иметь координаты \{___ k; ___ k\} (по ______). Этому условию удовлетворяет вектор ___. Вектор, коллинеарный вектору \(\vec n\{6; -3\}\), должен иметь координаты \{___ k; ___ k\} (по ______). Этому условию удовлетворяет вектор ___.

Коллинеарные векторы имеют пропорциональные координаты: координаты одного вектора равны координатам другого, умноженным на одно и то же число \(k\).

Для \(\vec m=(1;-5)\) координаты коллинеарного вектора имеют вид \((k;-5k)\). Например, при \(k=2\) получаем вектор \((2;-10)\).

Для \(\vec n=(6;-3)\) координаты коллинеарного вектора имеют вид \((6k;-3k)\). Например, при \(k=2\) получаем вектор \((12;-6)\).

В обоих случаях используется признак коллинеарности векторов: их соответствующие координаты пропорциональны.

Ответ: для \(\vec m\) — \((k;-5k)\), например \((2;-10)\); для \(\vec n\) — \((6k;-3k)\), например \((12;-6)\).