3. Величины углов прямоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию. Определите градусные и радианные величины этих углов.

Сумма углов треугольника равна 180°, а один угол прямоугольного треугольника равен 90°.

1. Пусть три угла арифметической прогрессии записаны как a-d, a, a+d. Их сумма равна 180°, поэтому 3a = 180° и a = 60°.
2. Средний угол прогрессии равен 60°. Следовательно, угол 90° — наибольший, а 60° + d = 90°, откуда d = 30°.
3. Углы равны 30°, 60° и 90°.
4. В радианах: 30° = π/6, 60° = π/3, 90° = π/2.

Ответ: 30° = π/6 рад, 60° = π/3 рад, 90° = π/2 рад.