Ответ:

Оставшееся расстояние:

\(34-10=24\) км.

Скорость на оставшемся пути:

\(24:2=12\) км/ч.

До изменения скорости велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч. Поэтому скорость увеличилась на:

\(12-10=2\) км/ч.

Ответ: на 2 км/ч.