Ответ:

Перевод задания: Определите, являются ли относительные придаточные идентифицирующими (I) или неидентифицирующими (NI), и скажите, можно ли опустить относительное местоимение.

  1. The cinema where we saw the new Brad Pitt film is closed for renovations. — I; where опустить нельзя. (Кинотеатр, где мы смотрели новый фильм Брэда Питта, закрыт на ремонт.) Это ограничивает, о каком кинотеатре идёт речь.
  2. Those who are caught littering will be fined. — I; who опустить нельзя. (Те, кого поймают за мусорением, будут оштрафованы.)
  3. The play which Frank and I saw last night was wonderful. — I; which можно опустить. (Спектакль, который мы с Фрэнком видели вчера вечером, был замечательным.) Местоимение — дополнение.
  4. My cat whose name is Sugar is a Siamese. — NI; whose опустить нельзя. (Моя кошка, которую зовут Шугар, — сиамская.) Это дополнительная информация о единственной кошке; нужны запятые.
  5. Dana, who works at Barclays Bank, is Swedish. — NI; who опустить нельзя. (Дана, которая работает в Barclays Bank, — шведка.) Придаточное не ограничивает, о какой Дане идёт речь.
  6. The DVD which you lent me yesterday is damaged. — I; which можно опустить. (DVD, который ты одолжил мне вчера, повреждён.)
  7. He doesn’t know the reason why she left without saying a word. — I; why можно опустить. (Он не знает причины, по которой она ушла, не сказав ни слова.)
  8. The university which he is attending has a good reputation. — I; which можно опустить. (У университета, в котором он учится, хорошая репутация.) В задании среди предложенных слов нет подходящего where: после него потребовалась бы конструкция where he is studying, а с глаголом attend нормативно употребляется which или нулевое местоимение.
  9. The day when my son was born was the happiest day of my life. — I; when можно опустить. (День, когда родился мой сын, был самым счастливым днём моей жизни.) В пропуске требуется временное относительное слово when, которого нет в видимом перечне.
  10. My sister, who is three years older than me, lives in Australia. — NI; who опустить нельзя. (Моя сестра, которая на три года старше меня, живёт в Австралии.)

В пункте 4 запятые необходимы для неидентифицирующего придаточного; пункт 10 аналогично предполагает, что говорится об одной конкретной сестре.