3. Верны ли следующие утверждения? А. Механическая работа прямо пропорциональна пути, пройденному телом. Б. Мощность тем больше, чем медленнее совершается механическая работа.

Разберем утверждения:

А. Механическая работа прямо пропорциональна пути, пройденному телом.

Формула механической работы: $$A = F \times S \times \text{cos}(\alpha)$$, где $$F$$ — сила, $$S$$ — пройденный путь, $$\alpha$$ — угол между силой и перемещением. Если сила постоянна и направлена вдоль пути ($$\alpha=0$$, $$\text{cos}(\alpha)=1$$), то $$A = F \times S$$. Из этой формулы видно, что работа прямо пропорциональна пройденному пути ($$S$$). Это утверждение верно.

Б. Мощность тем больше, чем медленнее совершается механическая работа.

Формула мощности: $$N = \frac{A}{t}$$. Мощность прямо пропорциональна работе ($$A$$) и обратно пропорциональна времени ($$t$$). Если работа совершается медленнее, то время ($$t$$) увеличивается. При увеличении времени ($$t$$) мощность ($$N$$) уменьшается. Следовательно, утверждение, что мощность тем больше, чем медленнее совершается работа, неверно. Наоборот, чем быстрее совершается работа, тем больше мощность.

Ответ: 1) верно А