3. Верные утверждения. Выберите верные утверждения: 1) Существует единственная плоскость, проходящая через заданную прямую параллельно заданной плоскости. 2) Если центр окружности и её точка лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости. 3) Любые четыре точки лежат в одной плоскости. 4) Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. 5) Если три прямые имеют общую точку, то они лежат в одной плоскости. 6) Три попарно пересекающиеся в разных точках прямые лежат в одной плоскости. 7) Прямая, проходящая через вершину треугольника, лежит в плоскости этого треугольника.

1. Неверно. Утверждение верно лишь при дополнительном условии, что заданная прямая параллельна заданной плоскости; такого условия нет.
2. Верно. Центр окружности и её точка задают радиус, а окружность лежит в плоскости, содержащей центр и этот радиус.
3. Неверно. Четыре точки могут не лежать в одной плоскости, например вершины тетраэдра.
4. Верно. Две пересекающиеся прямые определяют единственную плоскость.
5. Неверно. Три прямые, проходящие через одну точку, могут не лежать в одной плоскости.
6. Верно. Попарно пересекающиеся в разных точках три прямые лежат в одной плоскости.
7. Неверно. Через вершину треугольника можно провести прямую, не лежащую в плоскости треугольника.

Ответ: верные утверждения — 2, 4 и 6.