3). Вероятность того, что на тесте по химии учащийся П. верно решит больше 8 задач, равна 0.48. Вероятность того, что П. верно решит больше 7 задач, равна 0,54. Найдите вероятность того, что П. верно решит ровно 8 задач.

Решение:

Пусть событие A — учащийся П. верно решит больше 8 задач.

Пусть событие B — учащийся П. верно решит больше 7 задач.

По условию:

• \( P(A) = 0.48 \) (вероятность решить > 8 задач)
• \( P(B) = 0.54 \) (вероятность решить > 7 задач)

Событие «решит больше 7 задач» включает в себя два случая: «решит ровно 8 задач» или «решит больше 8 задач».

Пусть событие C — учащийся П. верно решит ровно 8 задач. Тогда событие B можно представить как объединение несовместных событий A и C: \( B = A \cup C \).

Следовательно, \( P(B) = P(A) + P(C) \).

Мы хотим найти \( P(C) \).

\[ P(C) = P(B) - P(A) \]

\[ P(C) = 0.54 - 0.48 = 0.06 \]

Ответ: 0.06