3. Вместо квоты государство может ввести налог в размере t тысяч рублей за каждую условную единицу выбросов. Налог прибавляется к издержкам производства. Найдите максимальное значение t, при котором распределение из пункта 2 является оптимальным.

В распределении из пункта 2 выпускаются 3 единицы на угольном, 9 единиц на газовом и 2 единицы на электрическом заводе.

С учётом налога предельные издержки составляют:

• газовый завод: \(7+t\);
• первые 3 единицы на угольном заводе: \(5+3t\);
• электрический завод: \(14\).

Чтобы газовый завод использовался раньше угольного, необходимо:

\(7+t \leq 5+3t\), откуда \(t \geq 1\).

Чтобы первые 3 единицы угольного завода оставались выгоднее электрического, необходимо:

\(5+3t \leq 14\).

Отсюда:

\(3t \leq 9\), поэтому \(t \leq 3\).

Максимальное значение налога — 3 тыс. руб. за условную единицу выбросов.

Ответ: 3