3) Внесите множитель под знак корня: а) 5∛2; б) x·⁴√5.

а) Возводим множитель 5 в третью степень: \(5\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{5^3\cdot2}=\sqrt[3]{250}\).

б) При \(x\geq0\): \(x\sqrt[4]{5}=\sqrt[4]{x^4\cdot5}=\sqrt[4]{5x^4}\). Если знак \(x\) не задан, для любого действительного \(x\) верно \(x\sqrt[4]{5}=\operatorname{sgn}(x)\sqrt[4]{5x^4}\) при \(x\ne0\); при \(x=0\) выражение равно нулю.

Ответ: а) \(\sqrt[3]{250}\); б) \(\sqrt[4]{5x^4}\) при \(x\geq0\).