3. Внутрь датчика залили жидкость плотностью 1200 кг/м³. Какой объём этой жидкости нужно залить, чтобы кубик плавал в технической жидкости плотностью 800 кг/м³, будучи полностью погружённым (по самую верхнюю грань)?

Для полного погружения в состоянии плавания сила Архимеда должна равняться весу датчика:

\(\rho_{\text{ж}}gV_{\text{куба}}=m_{\text{датчика}}g\).

Масса датчика складывается из массы пустого корпуса и массы залитой жидкости:

\(m_{\text{датчика}}=m_0+\rho_\text{в}V_\text{в}\),

где \(m_0\) — масса пустого корпуса, \(V_\text{в}\) — объём залитой жидкости.

Отсюда:

\[V_\text{в}=\frac{\rho_{\text{ж}}V_{\text{куба}}-m_0}{\rho_\text{в}}=\frac{800V_{\text{куба}}-m_0}{1200}.\]

На изображении не указаны объём кубика и масса пустого корпуса, поэтому численное значение объёма жидкости определить нельзя. Нужны эти два исходных параметра.