3. Внутри угла ABC, величина которого равна 140°, проведены лучи BD и BE. Известно, что угол ABC = x, угол DBE = x + 20°, а угол EBC = 3x − 10°. Найдите x и величины трёх частей угла ABC.

По условию ∠ABC = 140° и одновременно ∠ABC = x, поэтому x = 140°.

Тогда ∠DBE = x + 20° = 160°. Но этот угол должен быть частью угла ABC величиной 140°. Угол, лежащий внутри другого угла, не может быть больше него. Получается противоречие.

Ответ: решения при данных условиях нет. Вероятно, в условии допущена ошибка; уточните обозначение одного из углов.