3. Внутри угла SCT, равного 67°, проведён луч CA так, что угол SCA на 33° больше угла TCA. Найдите углы SCA и TCA.

Пусть ∠TCA = x°. Тогда ∠SCA = (x + 33)°.

Луч CA делит угол SCT на два угла, поэтому:

\(x + (x + 33) = 67\),

\(2x = 34\), значит, \(x = 17\).

Следовательно, ∠TCA = 17°, а ∠SCA = 17° + 33° = 50°.

Ответ: ∠SCA = 50°, ∠TCA = 17°.