3. Во сколько раз Ба старше Кати? Возраст Кати — это произведение двух одинаковых множителей, однозначное число. Возраст Ба — двузначное число, сумма и произведение чисел которого кратны возрасту Кати, а количество десятков — в 2 раза больше количества единиц. Ба старше Кати в □ раз.

В условии возможны два подходящих ответа.

Возраст Кати — однозначный квадрат: возможны 1, 4 или 9. Двузначные числа, у которых число десятков вдвое больше числа единиц: 21, 42, 63 и 84.

Проверим подходящие пары:

• Для числа 63 сумма цифр равна \(6+3=9\), а произведение — \(6\cdot3=18\). Оба числа кратны 9, поэтому возраст Кати может быть 9. Тогда \(63:9=7\).
• Для числа 84 сумма цифр равна \(8+4=12\), а произведение — \(8\cdot4=32\). Оба числа кратны 4, поэтому возраст Кати может быть 4. Тогда \(84:4=21\).

Другие подходящие числа не дают возраста Кати, равного однозначному квадрату, который делит и сумму, и произведение цифр.

Ответ: по условию возможны два варианта — в 7 раз или в 21 раз.