3) Во сколько раз изменится объём погружённой части, если поместить бревно в нефть плотностью 0,82 г/см³?

Сначала найдем объем погруженной части бревна в воде, который мы уже вычислили как 2628 \text{см}^3. Теперь, когда бревно плавает в нефти, сила Архимеда остается равной весу бревна, то есть \( F_A = 26.28 \text{Н} \). Формула силы Архимеда в этом случае: \( F_A = \rho_{н} * g * V_{погр.нефть} \), где \( \rho_{н} \) - плотность нефти, а \( V_{погр.нефть} \) - объем погруженной части бревна в нефти. Выразим объем погруженной части в нефти: \( V_{погр.нефть} = \frac{F_A}{\rho_{н} * g} \) Подставим значения: \( F_A = 26.28 \text{Н} \), \( \rho_{н} = 0.82 \frac{г}{см^3} = 820 \frac{кг}{м^3} \), \( g = 10 \frac{Н}{кг} \) \( V_{погр.нефть} = \frac{26.28}{820 * 10} = 0.003205 \text{м}^3 \) Переведем в кубические сантиметры: \( V_{погр.нефть} = 0.003205 \text{м}^3 * 1000000 \frac{\text{см}^3}{\text{м}^3} = 3205 \text{см}^3 \) Теперь найдем, во сколько раз изменится объем погруженной части, разделив объем погруженной части в нефти на объем погруженной части в воде: \( \text{Изменение} = \frac{V_{погр.нефть}}{V_{погр}} = \frac{3205}{2628} \approx 1.22 \) Таким образом, объем погруженной части увеличится примерно в 1.22 раза.