3. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 2 раза, а образующая увеличится в 7 раз?

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле \(S=\pi rl\), где \(r\) — радиус основания, \(l\) — образующая.

После изменения радиус станет \(r/2\), а образующая — \(7l\). Поэтому отношение новой площади к прежней равно \(\frac{\pi(r/2)(7l)}{\pi rl}=\frac{7}{2}=3,5\).

Ответ: 3,5 раза.