3. Во всех новогодних подарках всего было 185 мандаринов и 111 апельсинов. Каково наибольшее число возможных подарков? Сколько мандаринов и сколько апельсинов было в каждом подарке?

Чтобы подарки были одинаковыми и все фрукты использовались, число подарков должно быть общим делителем чисел 185 и 111.

Разложим числа на множители: 185 = 5 · 37, 111 = 3 · 37. Их наибольший общий делитель равен 37.

Значит, можно составить 37 одинаковых подарков. В каждом будет 185 : 37 = 5 мандаринов и 111 : 37 = 3 апельсина.

Ответ: 37 подарков; в каждом по 5 мандаринов и 3 апельсина.