3. Вода в баке. В баке было a литров воды. Сначала израсходовали треть всей воды, затем долили b литров, после чего израсходовали половину того, что оказалось в баке. Сколько литров осталось?

После того как израсходовали треть воды, осталось: \(a-\frac{a}{3}=\frac{2a}{3}\) литров.

После добавления \(b\) литров в баке стало \(\frac{2a}{3}+b\) литров.

Израсходовали половину этого количества, значит, осталась другая половина: \(\frac{1}{2}\left(\frac{2a}{3}+b\right)=\frac{a}{3}+\frac{b}{2}\).

Ответ: \(\frac{a}{3}+\frac{b}{2}\) литра.