3. Вопрос (задание №3) Упростите выражение - 9cos²a - 5 - 9sin²a

Решение:

Упростим данное выражение, используя основное тригонометрическое тождество.

1. Вынесем общий множитель -9 за скобки: \( -9\cos^2\alpha - 5 - 9\sin^2\alpha = -9(\cos^2\alpha + \sin^2\alpha) - 5 \)
2. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: \( \cos^2\alpha + \sin^2\alpha = 1 \).
3. Подставим значение тождества в выражение: \( -9(1) - 5 \)
4. Выполним вычисления: \( -9 - 5 = -14 \)

Ответ: -14