3. Восстанови пропущенные цифры: x5 — 8 184

3. Восстановление пропущенных цифр:

Задание представляет собой пример умножения в столбик, где неизвестны цифры в множителе и множимом.

\( \underline{x5} \)

\( \underline{\quad 8} \)

\( 184 \)

Известно, что \( 8 \times 5 = 40 \). Это означает, что последняя цифра результата умножения (184) — это 4, а 4 из 40 переходит в следующий разряд. Таким образом, нижняя цифра множителя — это 8.

Теперь найдем первую цифру множителя. Известно, что \( 8 \times x \) (с учетом перенесенной 4) должно заканчиваться на 8. Пробуем:

• Если \( x = 1 \), то \( 8 \times 1 = 8 \). С учетом перенесенной 4: \( 8 + 4 = 12 \). Последняя цифра 2, а должно быть 4. Не подходит.
• Если \( x = 2 \), то \( 8 \times 2 = 16 \). С учетом перенесенной 4: \( 16 + 4 = 20 \). Последняя цифра 0, а должно быть 4. Не подходит.
• Если \( x = 3 \), то \( 8 \times 3 = 24 \). С учетом перенесенной 4: \( 24 + 4 = 28 \). Последняя цифра 8, а должно быть 4. Не подходит.
• Если \( x = 4 \), то \( 8 \times 4 = 32 \). С учетом перенесенной 4: \( 32 + 4 = 36 \). Последняя цифра 6, а должно быть 4. Не подходит.
• Если \( x = 5 \), то \( 8 \times 5 = 40 \). С учетом перенесенной 4: \( 40 + 4 = 44 \). Последняя цифра 4. Это подходит. Тогда \( 8 \times 5 = 40 \), + 4 = 44. Пишем 4, 4 переходит в следующий разряд.
• Если \( x = 6 \), то \( 8 \times 6 = 48 \). С учетом перенесенной 4: \( 48 + 4 = 52 \). Последняя цифра 2, а должно быть 4. Не подходит.
• Если \( x = 7 \), то \( 8 \times 7 = 56 \). С учетом перенесенной 4: \( 56 + 4 = 60 \). Последняя цифра 0, а должно быть 4. Не подходит.
• Если \( x = 8 \), то \( 8 \times 8 = 64 \). С учетом перенесенной 4: \( 64 + 4 = 68 \). Последняя цифра 8, а должно быть 4. Не подходит.
• Если \( x = 9 \), то \( 8 \times 9 = 72 \). С учетом перенесенной 4: \( 72 + 4 = 76 \). Последняя цифра 6, а должно быть 4. Не подходит.

Значит, первая цифра множителя — 5.

Теперь проверим результат умножения:

\( 5 \times 8 = 40 \). Пишем 0, 4 переходит.

\( 5 \times 5 = 25 \). Прибавляем 4: \( 25 + 4 = 29 \). Пишем 9, 2 переходит.

\( 8 \times 8 = 64 \). Прибавляем 2: \( 64 + 2 = 66 \). Результат не совпадает.

Давайте пересмотрим логику. Результат умножения 8 на двузначное число, оканчивающееся на 5, равен 184. Это означает, что \( 8 \times (10x+5) = 184 \).

\( 80x + 40 = 184 \)

\( 80x = 184 - 40 \)

\( 80x = 144 \)

\( x = 144 \div 80 = 1.8 \). Это не целое число. Значит, у нас ошибка в трактовке.

Возможно, это деление:

\( \underline{x5} \)

\( \underline{\quad 8} \)

\( 184 \)

Если это деление, то \( 184 \div 8 = 23 \).

Значит, пропущенные цифры — 2 и 3.

Тогда запись будет:

\( 23 \times 8 = 184 \).

Ответ: 23.