3. Возведите в степень произведение: a) (bc)^6; б) (3xy)^3; в) \(\frac{1}{10}xyz\)^4; г) (-4b)^3;

Решение:

При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень:

• a) \( (bc)^6 = b^6c^6 \).
• б) \( (3xy)^3 = 3^3 x^3 y^3 = 27x^3y^3 \).
• в) \( (\frac{1}{10}xyz)^4 = (\frac{1}{10})^4 x^4 y^4 z^4 = \frac{1}{10000}x^4y^4z^4 \).
• г) \( (-4b)^3 = (-4)^3 b^3 = -64b^3 \).

Ответ: а) \( b^6c^6 \); б) \( 27x^3y^3 \); в) \( \frac{1}{10000}x^4y^4z^4 \); г) \( -64b^3 \).