Ответ:
Сидели (на чём? где?) на берегу — предложный падеж; берегу (чего?) реки — родительный падеж; пролетали (кто?) стрекозы — именительный падеж; скользили (по чему?) по воде — дательный падеж.
Сидели (на чём? где?) на берегу — предложный падеж; берегу (чего?) реки — родительный падеж; пролетали (кто?) стрекозы — именительный падеж; скользили (по чему?) по воде — дательный падеж.