3. Всегда ли можно подобрать к слову с безударным гласным в корне проверочное?

Нет, не всегда. Некоторые слова с безударными гласными в корне являются словарными: их написание нужно запомнить, и проверочное слово подобрать нельзя.

Ответ: нет.