Ответ:

Слова пишутся так: проживать в городе — прожевать пищу; свила гнёздышко — свела по ступенькам; слезать с крыши — слизать сметану; отворить дверь — отварить картофель; примирять врагов — примерять костюм.

Проверочные слова или объяснения:

  1. Проживать в городе — жить; прожевать пищу — жёвка.
  2. Свила гнёздышко — вить; свела по ступенькам — вести.
  3. Слезать с крыши — слезть; слизать сметану — лизать.
  4. Отворить дверь — отвор; отварить картофель — варит.
  5. Примирять врагов — мир; примерять костюм — мерить.