Решение:
Чтобы правильно вставить буквы в суффиксы причастий, нужно знать, от каких глаголов они образованы и к какому типу глаголов они относятся (I или II спряжение).
- обиж..нный — от глагола обидеть (II спряжение). От глаголов II спряжения образуются страдательные причастия с суффиксами -им- (наст. вр.) и -енн- (полные формы прош. вр.). Здесь мы имеем дело с полной формой прошедшего времени, поэтому пишем е. Получаем: обиженный.
- отмет..вший — от глагола отметить (II спряжение). Действительные причастия прошедшего времени от глаголов II спряжения образуются с суффиксом -ивш-. Пишем и. Получаем: отметивший.
- бор..щийся — от глагола бороться (I спряжение). Действительные причастия настоящего времени от глаголов I спряжения образуются с суффиксами -ущ-/-ющ-. Пишем ю. Получаем: борющийся.
- муч..мый — от глагола мучить (II спряжение). Страдательные причастия настоящего времени от глаголов II спряжения образуются с суффиксом -им-. Пишем и. Получаем: мучимый.
- освещ..нный — от глагола осветить (II спряжение). Страдательные причастия прошедшего времени от глаголов II спряжения образуются с суффиксом -енн-. Пишем е. Получаем: освещенный.
Ответ: обиженный, отметивший, борющийся, мучимый, освещенный.