Ответ:

  1. Она говорила замирающим голосом, явно стараясь не обидеть его.

    Грамматическая основа: она говорила — одна. Оборот явно стараясь не обидеть его — обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом. Слово «не» с глаголом «обидеть» пишется раздельно.

  2. Жёлтый телефон ожил на долю секунды, словно напоминая о себе, и снова замер.

    Грамматическая основа: телефон ожил и замер — одна, однородные сказуемые. Оборот словно напоминая о себе — обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом.

  3. Неподалёку темнели заросли кустарника, торчали унылые кривые деревья.

    Грамматические основы: заросли темнели, деревья торчали — две. Запятая разделяет две части бессоюзного сложного предложения. Слово «неподалёку» пишется слитно.

  4. Болотный туман, густыми клубами расстилаясь по всей равнине, обволакивал белёсые остовы гигантских растений.

    Грамматическая основа: туман обволакивал — одна. Оборот густыми клубами расстилаясь по всей равнине — обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом.

  5. Лужайка заросла высокой травой; было заметно, что совсем недавно здесь кто-то был.

    Грамматические основы: лужайка заросла, было заметно, кто-то был — три. Точка с запятой разделяет части сложного предложения. Запятая перед «что» отделяет придаточную часть. Слова «недавно» и «кто-то» пишутся слитно.

  6. Молния, блеснувшая яркой змейкой, озарила всё вокруг.

    Грамматическая основа: молния озарила — одна. Оборот блеснувшая яркой змейкой — обособленное определение, выраженное причастным оборотом, стоящим после определяемого слова.

  7. Весело горела сухая трава.

    Грамматическая основа: трава горела — одна. Обособленных оборотов нет.

  8. Желая скрыть растерянность, он поспешно склонил голову и слегка коснулся губами её руки.

    Грамматическая основа: он склонил и коснулся — одна, сказуемые однородные. Оборот желая скрыть растерянность — обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом.

Ответ: вставленные буквы и знаки препинания восстановлены; обособленные деепричастные и причастный обороты выделены подчёркиванием.