Ответ:

Вставляем при-, если слово обозначает приближение, присоединение, неполноту действия или близость; пре- — если приставка близка по значению к «очень» или «пере-».

Преподавать в лицее, притворить окно, претерпеть унижения, пристроить веранду, пресечь разговоры, приключение, преувеличенное обстоятельствами, приближаемся [дальнейшая часть фразы на снимке неясна], прекраснодушный мечтатель, седой привратник, преудивительная история, пришкольный участок, прилежный ученик, прервать отношения, пресытиться лестью, одолеть преграды, поехать в Прибалтику, искать пристанище, присоединиться к мнению, преамбулы разговора, притязания на победу, отдыхать в Приазовье, пребольно ударился, его превосходительство, превратиться в принцессу.

В выражении «пр__ближаемся на шее» по фотографии нельзя уверенно восстановить весь контекст; приставка в глаголе «приближаемся» — при-.