Ответ:

Причастный оборот перед определяемым словом обычно не обособляется; после определяемого слова — обособляется. Деепричастный оборот обособляется.

  1. Стремящийся обмануть других человек прежде всего обманывает себя — запятые не нужны: оборот стоит перед словом «человек».
  2. Наука, занимающаяся охраной природы, называется экологией — причастный оборот стоит после слова «наука».
  3. Кружащаяся под потолком сказочная птица напоминает о солнце — запятая не нужна: оборот стоит перед определяемым словом.
  4. Впереди уже видны были красные огоньки, причудливо разбросанные на темных холмах — оборот стоит после слова «огоньки».
  5. Эти звучащие негромко голоса привлекли наше внимание — оборот стоит перед словом «голоса», запятые не нужны.
  6. В жухлой траве, пожелтевшей от дождя и ветра, осторожно подкрадываясь к перелеску, пробиралась лиса — причастный оборот после определяемого слова и деепричастный оборот обособляются.

Ответ: запятые ставятся в предложениях б), г), е).