3. Вычисли, используя формулы сокращённого умножения. a) 105² = (100 + 5)² = б) 85² = (90 - 5)² =

Решение:

Используем формулы сокращённого умножения:

a) \( 105^2 = (100 + 5)^2 \)

• Применим формулу \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):
• \( (100 + 5)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 5 + 5^2 = 10000 + 1000 + 25 = 11025 \)

б) \( 85^2 = (90 - 5)^2 \)

• Применим формулу \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):
• \( (90 - 5)^2 = 90^2 - 2 \cdot 90 \cdot 5 + 5^2 = 8100 - 900 + 25 = 7225 \)

Ответ: a) 11025; б) 7225.