3. Вычисли, используя правило сокращения дробей. 2/7 : 7/9 : 1/9 : 2/3 . 3 =

Решение:

Вычисляем, используя правило сокращения дробей:

\[ \frac{2}{7} : \frac{7}{9} : \frac{1}{9} : \frac{2}{3} \cdot 3 = \frac{2}{7} \cdot \frac{9}{7} \cdot \frac{9}{1} \cdot \frac{3}{2} \cdot 3 \]

Сокращаем:

\[ \frac{\cancel{2}}{7} \cdot \frac{9}{7} \cdot \frac{9}{1} \cdot \frac{3}{\cancel{2}} \cdot 3 = \frac{9 \cdot 9 \cdot 3 \cdot 3}{7 \cdot 7} = \frac{81 \cdot 9}{49} = \frac{729}{49} \]

Выделим целую часть:

\[ \frac{729}{49} = 14 \frac{43}{49} \]

Ответ: \( \frac{729}{49} \) или \( 14 \frac{43}{49} \).