3. Вычисли, используя правило сокращения дробей. 2/7 : 7/9 : 1/9 * 3 =

Решение:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю. Умножение и деление дробей выполняются слева направо.

\( \frac{2}{7} : \frac{7}{9} : \frac{1}{9} \cdot 3 = \)

1. Сначала выполним первое деление: \( \frac{2}{7} : \frac{7}{9} = \frac{2}{7} \cdot \frac{9}{7} = \frac{18}{49} \)
2. Затем второе деление: \( \frac{18}{49} : \frac{1}{9} = \frac{18}{49} \cdot \frac{9}{1} = \frac{162}{49} \)
3. Теперь умножим на 3: \( \frac{162}{49} \cdot 3 = \frac{162 \cdot 3}{49} = \frac{486}{49} \)

Можно также записать это так:

\( \frac{2}{7} : \frac{7}{9} : \frac{1}{9} \cdot 3 = \frac{2}{7} \cdot \frac{9}{7} \cdot \frac{9}{1} \cdot \frac{3}{1} = \frac{2 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 3}{7 \cdot 7 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{486}{49} \)

Ответ: \( \frac{486}{49} \).