3. Вычисли, используя правило сокращения дробей. $$\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{9} : \frac{1}{9} : \frac{2}{3} \cdot 3 = $$

Решение:

Для вычисления выражения \( \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{9} : \frac{1}{9} : \frac{2}{3} \cdot 3 \) воспользуемся правилом деления и умножения дробей.

1. Заменим деление умножением на обратную дробь:
\[ \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{9} \cdot \frac{9}{1} \cdot \frac{3}{2} \cdot 3 \]

1. Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:
\[ \frac{\cancel{2}}{\cancel{7}} \cdot \frac{\cancel{7}}{\cancel{9}} \cdot \frac{\cancel{9}}{\cancel{1}} \cdot \frac{3}{\cancel{2}} \cdot 3 = 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 3 \]
2. Выполним умножение:
\[ 3 \cdot 3 = 9 \]

Ответ: 9