3. Вычисли, используя правило сокращения дробей. \(\frac{2}{7} : \frac{7}{9} : \frac{1}{9} \cdot 3 =\)

Решение:

Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Поэтому \( \frac{2}{7} : \frac{7}{9} = \frac{2}{7} \cdot \frac{9}{7} \).

Далее, \( \frac{2}{7} : \frac{7}{9} : \frac{1}{9} = \frac{2}{7} \cdot \frac{9}{7} : \frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 9}{7 \cdot 7} : \frac{1}{9} = \frac{18}{49} : \frac{1}{9} \).

Теперь умножаем на обратную дробь: \( \frac{18}{49} : \frac{1}{9} = \frac{18}{49} \cdot \frac{9}{1} = \frac{18 \cdot 9}{49} = \frac{162}{49} \).

Наконец, умножаем на 3: \( \frac{162}{49} \cdot 3 = \frac{162 \cdot 3}{49} = \frac{486}{49} \).

Ответ: \(\frac{486}{49}\)