3. Вычислить: а) $\sqrt[3]{\frac{1}{27}}+\sqrt[4]{16}$; б) $\frac{\sqrt[5]{32}-\sqrt[3]{-64}}{\frac{1}{2}\cdot 5\frac{3}{4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислить: а) $\sqrt[3]{\frac{1}{27}}+\sqrt[4]{16}$; б) \(\frac{\sqrt[5]{32}-\sqrt[3]{-64}}{\frac{1}{2}\cdot…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

$\sqrt[3]{\frac{1}{27}}=\frac{1}{3}$, так как $3^3=27$.

$\sqrt[4]{16}=2$, так как $2^4=16$.

$\frac{1}{3}+2=\frac{1}{3}+\frac{6}{3}=\frac{7}{3}$.

б)

$\sqrt[5]{32}=2$, так как $2^5=32$; $\sqrt[3]{-64}=-4$.

Числитель: $2-(-4)=6$.

Смешанное число преобразуем в неправильную дробь: $5\frac{3}{4}=\frac{23}{4}$.

Знаменатель: $\frac{1}{2}\cdot\frac{23}{4}=\frac{23}{8}$.

$\frac{6}{\frac{23}{8}}=6\cdot\frac{8}{23}=\frac{48}{23}$.

Ответ: а) $\frac{7}{3}$; б) $\frac{48}{23}$.

3. Вычислить: а) \(\sqrt[3]{\frac{1}{27}}+\sqrt[4]{16}\); б) \(\frac{\sqrt[5]{32}-\sqrt[3]{-64}}{\frac{1}{2}\cdot 5\frac{3}{4}}\).