3) Вычислить: $\dfrac{12^2\cdot4^3\cdot6^2}{8^2\cdot18^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Вычислить: $\dfrac{12^2\cdot4^3\cdot6^2}{8^2\cdot18^3}$.$ Фото задания

3) Вычислить: $\dfrac{12^2\cdot4^3\cdot6^2}{8^2\cdot18^3}$.

Accepted Answer

Разложим числа на простые множители:

$12=2^2\cdot3$, $4=2^2$, $6=2\cdot3$, $8=2^3$, $18=2\cdot3^2$.

Тогда $\dfrac{12^2\cdot4^3\cdot6^2}{8^2\cdot18^3}=\dfrac{(2^2\cdot3)^2\cdot(2^2)^3\cdot(2\cdot3)^2}{(2^3)^2\cdot(2\cdot3^2)^3}=\dfrac{2^4\cdot3^2\cdot2^6\cdot2^2\cdot3^2}{2^6\cdot2^3\cdot3^6}=2^3\cdot3^{-2}=\dfrac{8}{9}$.

Ответ: $\dfrac{8}{9}$.

3) Вычислить: \(\dfrac{12^2\cdot4^3\cdot6^2}{8^2\cdot18^3}\).

Ответ: