3. Вычислить \( \frac{10^3 \cdot 10^6}{10^8} \)

Решение:

Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Сначала умножим степени в числителе: \( 10^3 \cdot 10^6 = 10^{3+6} = 10^9 \)
2. Теперь выполним деление: \( \frac{10^9}{10^8} = 10^{9-8} = 10^1 \)
3. Получаем результат: \( 10^1 = 10 \)

Ответ: 10.