3. Вычислить площадь поверхности и объём конуса по формулам: S=; V=1=2,8; r=1,2; h=10.

Решение:

В условии задачи даны значения для вычисления площади поверхности и объёма конуса:

• Объем \( V = 2,8 \) (единиц кубических, но указано как \( V=1=2,8 \), что неясно. Предполагаем, что \( V=2,8 \) — это заданное значение объема, либо \( l=2,8 \) — образующая, что противоречит \( h=10 \). Будем исходить из того, что \( V \) — заданный объем, \( r=1,2 \) — радиус основания, \( h=10 \) — высота).
• Радиус основания \( r = 1,2 \)
• Высота \( h = 10 \)

1. Вычисление площади боковой поверхности конуса:

Формула площади боковой поверхности конуса: \( S = \pi r l \), где \( l \) — образующая конуса.

Сначала найдем образующую \( l \) по теореме Пифагора: \( l = \sqrt{r^2 + h^2} \)

\[ l = \sqrt{(1,2)^2 + (10)^2} = \sqrt{1,44 + 100} = \sqrt{101,44} \]

Теперь вычислим площадь боковой поверхности:

\[ S = \pi \cdot 1,2 \cdot \sqrt{101,44} \approx \pi \cdot 1,2 \cdot 10,07 \approx 37,96 \text{ (единиц квадратных)} \]

2. Вычисление объёма конуса:

Формула объёма конуса: \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \)

\[ V = \frac{1}{3} \pi (1,2)^2 \cdot 10 = \frac{1}{3} \pi \cdot 1,44 \cdot 10 = \frac{14,4 \pi}{3} = 4,8 \pi \approx 15,08 \text{ (единиц кубических)} \]

Примечание: В условии задачи указано \( V=1=2,8 \). Если \( V=2,8 \) — это уже заданный объём, то вычисление объёма по формуле не требуется. Если \( l=2,8 \) — это образующая, то высота \( h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{2,8^2 - 1,2^2} = \sqrt{7,84 - 1,44} = \sqrt{6,4} \approx 2,53 \), что противоречит \( h=10 \).

Исходя из типичных задач, скорее всего, \( r=1,2 \) и \( h=10 \) — это исходные данные для вычислений, а \( V=1=2,8 \) — ошибочная запись.

Ответ: Площадь поверхности конуса \( S \approx 37,96 \) (единиц квадратных), объём конуса \( V \approx 15,08 \) (единиц кубических).