Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Вычислите: 1) 1/7 + 2/5; 2) 12/9 - 7/5; 3) 2 3/4 + 3 1/5; 4) 3 4/9 - 2 1/6.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для выполнения действий с дробями необходимо привести их к общему знаменателю, а для смешанных чисел — отдельно сложить/вычесть целые части и дробные части.
Пошаговое решение:
- 1) 1/7 + 2/5
НОК(7, 5) = 35.
\[ \frac{1}{7} + \frac{2}{5} = \frac{1 × 5}{7 × 5} + \frac{2 × 7}{5 × 7} = \frac{5}{35} + \frac{14}{35} = \frac{5 + 14}{35} = \frac{19}{35} \] - 2) 12/9 - 7/5
Сначала сократим 12/9 до 4/3.
НОК(3, 5) = 15.
\[ \frac{4}{3} - \frac{7}{5} = \frac{4 × 5}{3 × 5} - \frac{7 × 3}{5 × 3} = \frac{20}{15} - \frac{21}{15} = \frac{20 - 21}{15} = -\frac{1}{15} \] - 3) 2 3/4 + 3 1/5
НОК(4, 5) = 20.
\[ (2 + 3) + (\frac{3}{4} + \frac{1}{5}) = 5 + (\frac{3 × 5}{4 × 5} + \frac{1 × 4}{5 × 4}) = 5 + (\frac{15}{20} + \frac{4}{20}) = 5 + \frac{15 + 4}{20} = 5 \frac{19}{20} \] - 4) 3 4/9 - 2 1/6
НОК(9, 6) = 18.
\[ (3 - 2) + (\frac{4}{9} - \frac{1}{6}) = 1 + (\frac{4 × 2}{9 × 2} - \frac{1 × 3}{6 × 3}) = 1 + (\frac{8}{18} - \frac{3}{18}) = 1 + \frac{8 - 3}{18} = 1 \frac{5}{18} \]
Ответ: 1) 19/35; 2) -1/15; 3) 5 19/20; 4) 1 5/18
Похожие
