3. Вычислите: 1) $9^{-68}\cdot(9^5)^{14}$; 2) $3^{-71}\cdot(3^{15})^5$; 3) $\frac{(2^{15})^{-6}}{2^{-96}}$; 4) [степени в выражении на изображении неразборчивы]; 5) $\frac{(11\cdot10)^{13}}{11\cdot10^{11}}$ [расположение скобок и степень в знаменателе неразборчивы]; 6) $\frac{(5\cdot7)^{?}}{35\cdot7^{?}}$ [показатели степени неразборчивы]; 7) $\frac{2^5}{16}$; 8) $\frac{6^4}{36}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: 1) $9^{-68}\cdot(9^5)^{14}$; 2) $3^{-71}\cdot(3^{15})^5$; 3) $\frac{(2^{15})^{-6}}{2^{-96}}$; 4) [степени…$ Фото задания

3. Вычислите: 1) $9^{-68}\cdot(9^5)^{14}$; 2) $3^{-71}\cdot(3^{15})^5$; 3) $\frac{(2^{15})^{-6}}{2^{-96}}$; 4) [степени в выражении на изображении неразборчивы]; 5) $\frac{(11\cdot10)^{13}}{11\cdot10^{11}}$ [расположение скобок и степень в знаменателе неразборчивы]; 6) $\frac{(5\cdot7)^{?}}{35\cdot7^{?}}$ [показатели степени неразборчивы]; 7) $\frac{2^5}{16}$; 8) $\frac{6^4}{36}$.

Accepted Answer

При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $9^{-68}\cdot(9^5)^{14}=9^{-68+5\cdot14}=9^2=81$.
$3^{-71}\cdot(3^{15})^5=3^{-71+15\cdot5}=3^4=81$.
$\frac{(2^{15})^{-6}}{2^{-96}}=\frac{2^{-90}}{2^{-96}}=2^{-90-(-96)}=2^6=64$.
Показатели степеней в пункте 4 на изображении не удаётся надёжно прочитать. Пришлите, пожалуйста, этот фрагмент крупнее, чтобы можно было вычислить выражение.
В пункте 5 неразборчиво, где именно проходят скобки и какова степень в знаменателе. Пришлите этот фрагмент крупнее для точного решения.
Показатели степеней в пункте 6 неразборчивы. Пришлите этот фрагмент крупнее для вычисления.
$\frac{2^5}{16}=\frac{32}{16}=2$.
$\frac{6^4}{36}=\frac{6^4}{6^2}=6^2=36$.

Ответ: 1) 81; 2) 81; 3) 64; 7) 2; 8) 36. Для пунктов 4–6 нужны более чёткие изображения выражений.