3. Вычислите: 1) а) 3⁻²; б) (−5)⁻²; в) (−6)¹; г) −4 · (−2)⁻³; 2) а) (1/3)⁻¹; б) (2/5)⁻²; в) (−0,1)⁻⁴; г) (2 1/3)⁻³; 3) а) 8⁻¹ + 6⁻²; б) 2,4⁻¹ + 5⁰; в) 1453 − 0,1⁻³; г) 18 − (1/5)⁻².

Question

Вопрос:

Фото задания: 3. Вычислите: 1) а) 3⁻²; б) (−5)⁻²; в) (−6)¹; г) −4 · (−2)⁻³; 2) а) (1/3)⁻¹; б) (2/5)⁻²; в) (−0,1)⁻⁴; г) (2 1/3)⁻³; 3) а) 8⁻¹…

3. Вычислите: 1) а) 3⁻²; б) (−5)⁻²; в) (−6)¹; г) −4 · (−2)⁻³; 2) а) (1/3)⁻¹; б) (2/5)⁻²; в) (−0,1)⁻⁴; г) (2 1/3)⁻³; 3) а) 8⁻¹ + 6⁻²; б) 2,4⁻¹ + 5⁰; в) 1453 − 0,1⁻³; г) 18 − (1/5)⁻².

Accepted Answer

Используем правила \(x^{-n}=\frac{1}{x^n}\), \(x^0=1\) при \(x\ne0\) и возводим дроби в степень.

1)
1. а) \(3^{-2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}\);
2. б) \((-5)^{-2}=\frac{1}{(-5)^2}=\frac{1}{25}\);
3. в) \((-6)^1=-6\);
4. г) \(-4\cdot(-2)^{-3}=-4\cdot\frac{1}{(-2)^3}=-4\cdot\left(-\frac{1}{8}\right)=\frac{1}{2}\).
2)
1. а) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}=3\);
2. б) \(\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}=\left(\frac{5}{2}\right)^2=\frac{25}{4}\);
3. в) \((-0{,}1)^{-4}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{-4}=(-10)^4=10000\);
4. г) \(\left(2\frac{1}{3}\right)^{-3}=\left(\frac{7}{3}\right)^{-3}=\left(\frac{3}{7}\right)^3=\frac{27}{343}\).
3)
1. а) \(8^{-1}+6^{-2}=\frac{1}{8}+\frac{1}{36}=\frac{9}{72}+\frac{2}{72}=\frac{11}{72}\);
2. б) \(2{,}4^{-1}+5^0=\frac{1}{2{,}4}+1=\frac{5}{12}+1=\frac{17}{12}\);
3. в) \(1453-0{,}1^{-3}=1453-1000=453\);
4. г) \(18-\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}=18-25=-7\).

Ответ: 1) а) \(\frac{1}{9}\); б) \(\frac{1}{25}\); в) \(-6\); г) \(\frac{1}{2}\). 2) а) \(3\); б) \(\frac{25}{4}\); в) \(10000\); г) \(\frac{27}{343}\). 3) а) \(\frac{11}{72}\); б) \(\frac{17}{12}\); в) \(453\); г) \(-7\).