3. Вычислите: 1) а) $5^{-2}$; б) $(-7)^{-2}$; в) $(-5)^{-2}$; г) $-9\cdot(-4)^{-3}$. 2) а) $\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$; б) $\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}$; в) $(0{,}3)^{-2}$; г) $\left(\frac{3}{5}\right)^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: 1) а) $5^{-2}$; б) $(-7)^{-2}$; в) $(-5)^{-2}$; г) $-9\cdot(-4)^{-3}$. 2) а)…$ Фото задания

3. Вычислите: 1) а) $5^{-2}$; б) $(-7)^{-2}$; в) $(-5)^{-2}$; г) $-9\cdot(-4)^{-3}$. 2) а) $\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$; б) $\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}$; в) $(0{,}3)^{-2}$; г) $\left(\frac{3}{5}\right)^{-1}$.

Accepted Answer

1) Используем правило $b^{-n}=\frac{1}{b^n}$.

а) $5^{-2}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25}$.

б) $(-7)^{-2}=\frac{1}{(-7)^2}=\frac{1}{49}$.

в) $(-5)^{-2}=\frac{1}{(-5)^2}=\frac{1}{25}$.

г) $-9\cdot(-4)^{-3}=-9\cdot\frac{1}{(-4)^3}=-9\cdot\left(-\frac{1}{64}\right)=\frac{9}{64}$.

2) Для дроби в основании отрицательная степень меняет её на обратную.

а) $\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}=4^2=16$.

б) $\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}=\frac{5}{2}$.

в) $(0{,}3)^{-2}=\left(\frac{3}{10}\right)^{-2}=\left(\frac{10}{3}\right)^2=\frac{100}{9}$.

г) $\left(\frac{3}{5}\right)^{-1}=\frac{5}{3}$.

Ответ: 1) а) $\frac{1}{25}$; б) $\frac{1}{49}$; в) $\frac{1}{25}$; г) $\frac{9}{64}$. 2) а) 16; б) $\frac{5}{2}$; в) $\frac{100}{9}$; г) $\frac{5}{3}$.

3. Вычислите: 1) а) \(5^{-2}\); б) \((-7)^{-2}\); в) \((-5)^{-2}\); г) \(-9\cdot(-4)^{-3}\). 2) а) \(\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}\); б) \(\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}\); в) \((0{,}3)^{-2}\); г) \(\left(\frac{3}{5}\right)^{-1}\).

Ответ: