Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Вычислите: 1) \(\frac{3^2-23^2}{47^2-13^2}\); 2) \(\frac{45^2+2\cdot45\cdot13+13^2}{58}\).
Ответ:
- Используем формулу разности квадратов: \[\frac{3^2-23^2}{47^2-13^2}=\frac{(3-23)(3+23)}{(47-13)(47+13)}=\frac{(-20)\cdot26}{34\cdot60}=\frac{-520}{2040}=-\frac{13}{51}.\]
- Числитель — квадрат суммы: \[\frac{45^2+2\cdot45\cdot13+13^2}{58}=\frac{(45+13)^2}{58}=\frac{58^2}{58}=58.\]
Ответ: 1) \(-\frac{13}{51}\); 2) \(58\).
Похожие
- 1. Найдите допустимые значения букв, входящих в дроби: 1) \(\frac{3}{x}\); 2) \(\frac{5+a}{a-3}\); 3) \(\frac{7-c}{5c+1}\); 4) \(\frac{y}{5}\); 5) \(\frac{b-1}{b^2+b}\); 6) \(\frac{6x+1}{(x-4)(x+4)}\); 7) \(\frac{7a-3}{(a-2)(a+11)}\).
- 2. Сократите дробь: 1) \(\frac{2a}{3a}\); 2) \(\frac{2b}{2c}\); 3) \(\frac{ab}{ac}\); 4) \(\frac{abc}{ayc}\); 5) \(\frac{a^2-ab}{ac}\); 6) \(\frac{a^2-ab}{a^2+ab}\); 7) \(\frac{a^2-ab}{a^2-b^2}\); 8) \(\frac{a^2+ab}{a^2-b^2}\); 9) \(\frac{x^2}{x^2-x}\); 10) \(\frac{x^2-1}{x^2-x}\); 11) \(\frac{x^2}{x^2+x}\); 12) \(\frac{x^2-1}{x^2+x}\); 13) \(\frac{a}{am}\); 14) \(\frac{a-3b}{a^2-9b^2}\); 15) \(\frac{pq}{q}\); 16) \(\frac{m^2-4n^2}{m+2n}\); 17) \(\frac{a^2-2ab+b^2}{a-b}\); 18) \(\frac{a^2+4ab+4b^2}{a+2b}\); 19) \(\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2-b^2}\); 20) \(\frac{a^2+4ab+4b^2}{a^2-4b^2}\); 21) \(\frac{2a(3a-p)}{2p-6a}\); 22) \(\frac{2a(3a-p)}{6a-2p}\); 23) \(\frac{a^2-9c^2}{3c+a}\); 24) \(\frac{a^2-9c^2}{3c-a}\).
