3. Вычислите 13 - (3 - 20/21) : (4/49 + 3/10). Запишите решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим значение в первой скобке:
   \( 3 - \frac{20}{21} = \frac{3 \times 21}{21} - \frac{20}{21} = \frac{63 - 20}{21} = \frac{43}{21} \)
2. Шаг 2: Вычислим значение во второй скобке:
   \( \frac{4}{49} + \frac{3}{10} \)
   Общий знаменатель равен 490.
   \( \frac{4 \times 10}{490} + \frac{3 \times 49}{490} = \frac{40 + 147}{490} = \frac{187}{490} \)
3. Шаг 3: Теперь выполним деление результатов из скобок:
   \( \frac{43}{21} : \frac{187}{490} = \frac{43}{21} \times \frac{490}{187} \)
   Сократим 21 и 490 на 7:
   \( \frac{43}{3} \times \frac{70}{187} = \frac{43 \times 70}{3 \times 187} = \frac{3010}{561} \)
4. Шаг 4: Выполним вычитание из 13:
   \( 13 - \frac{3010}{561} = \frac{13 \times 561}{561} - \frac{3010}{561} = \frac{7293 - 3010}{561} = \frac{4283}{561} \)
5. Шаг 5: Сократим дробь, если возможно. 4283 делится на 7, а 561 делится на 3.
   \( \frac{4283}{561} \) - данная дробь несократима, так как 4283 не делится на 3 или 11 (множители 561).
   Если требуется десятичное представление: \( 4283 : 561 \approx 7.63458 \)

Ответ: \( \frac{4283}{561} \) (или приблизительно 7.63)