3. Вычислите: 2⁻², (−4)⁻¹, (1/3)⁻³, (0,1)⁻⁵, (1 2/3)⁻², 5⁻² + (−14)⁰.

1) \(2^{-2}=\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{4}\).

2) \((-4)^{-1}=\dfrac{1}{-4}=-\dfrac{1}{4}\).

3) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-3}=3^3=27\).

4) \((0.1)^{-5}=\left(\dfrac{1}{10}\right)^{-5}=10^5=100000\).

5) Сначала преобразуем смешанное число: \(1\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{3}\). Тогда \(\left(1\dfrac{2}{3}\right)^{-2}=\left(\dfrac{5}{3}\right)^{-2}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^2=\dfrac{9}{25}\).

6) \(5^{-2}+(-14)^0=\dfrac{1}{25}+1=\dfrac{26}{25}\), поскольку ненулевая степень с показателем ноль равна единице.

Ответ: \(\dfrac14; -\dfrac14; 27; 100000; \dfrac9{25}; \dfrac{26}{25}\).