3. Вычислите: 35⁷ / ((5²)³ · 7⁷).

Используем разложение числа 35 на множители: 35 = 5 · 7.

\(\dfrac{35^7}{(5^2)^3\cdot 7^7}=\dfrac{(5\cdot7)^7}{5^6\cdot7^7}=\dfrac{5^7\cdot7^7}{5^6\cdot7^7}=5\).

При сокращении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются.

Ответ: 5.