3. Вычислите: 5 6/13 + (10 12/13 - 2 9/13)

Решение:

Для вычисления значения выражения \( 5 \frac{6}{13} + \left( 10 \frac{12}{13} - 2 \frac{9}{13} \right) \) сначала выполним операцию в скобках:

1. Вычтем смешанные числа в скобках: \( 10 \frac{12}{13} - 2 \frac{9}{13} \). Так как дробные части имеют одинаковый знаменатель, вычитаем отдельно целые и дробные части: \( (10 - 2) + \left( \frac{12}{13} - \frac{9}{13} \right) = 8 + \frac{3}{13} = 8 \frac{3}{13} \).
2. Теперь сложим первое смешанное число с результатом из скобок: \( 5 \frac{6}{13} + 8 \frac{3}{13} \). Снова сложим отдельно целые и дробные части: \( (5 + 8) + \left( \frac{6}{13} + \frac{3}{13} \right) = 13 + \frac{9}{13} = 13 \frac{9}{13} \).

Ответ: \( 13 \frac{9}{13} \)