3. Вычислите: а) ∛(49 · 7); б) ⁴√(768/6); в) ⁵√16 · ⁵√2; г) ∛250 / ∛2.

а) \(49\cdot7=343=7^3\), поэтому \(\sqrt[3]{49\cdot7}=7\).

б) \(768:6=128=16\cdot8=2^7\). Следовательно, \(\sqrt[4]{128}=\sqrt[4]{16\cdot8}=2\sqrt[4]{8}\).

в) Объединяем корни с одинаковым показателем: \(\sqrt[5]{16}\cdot\sqrt[5]{2}=\sqrt[5]{32}=2\).

г) \(\dfrac{\sqrt[3]{250}}{\sqrt[3]{2}}=\sqrt[3]{125}=5\).

Ответ: а) 7; б) \(2\sqrt[4]{8}\); в) 2; г) 5.