3) Вычислите: а) $5^{-4} - 4^3$; б) $(-6)^3 + (-1)^{10}$; в) $9 \cdot \left(\frac{2}{9}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Вычислите: а) $5^{-4} - 4^3$; б) $(-6)^3 + (-1)^{10}$; в) $9 \cdot \left(\frac{2}{9}\right)^3$.$ Фото задания

3) Вычислите: а) $5^{-4} - 4^3$; б) $(-6)^3 + (-1)^{10}$; в) $9 \cdot \left(\frac{2}{9}\right)^3$.

Accepted Answer

а) Отрицательная степень означает обратное число: $5^{-4} = \frac{1}{5^4} = \frac{1}{625}$. Кроме того, $4^3 = 64$. Поэтому $\frac{1}{625} - 64 = \frac{1 - 40000}{625} = -\frac{39999}{625}$.

б) $(-6)^3 = -216$, а степень чётная, поэтому $(-1)^{10} = 1$. Тогда $-216 + 1 = -215$.

в) $9 \cdot \left(\frac{2}{9}\right)^3 = 9 \cdot \frac{8}{729} = \frac{72}{729} = \frac{8}{81}$.

Ответ: а) $-\frac{39999}{625}$; б) $-215$; в) $\frac{8}{81}$.

3) Вычислите: а) \(5^{-4} - 4^3\); б) \((-6)^3 + (-1)^{10}\); в) \(9 \cdot \left(\frac{2}{9}\right)^3\).

Ответ: