3. Вычислите: a) $$\frac{2}{13}+\frac{5}{13}$$ б) $$\frac{4}{5}-\frac{3}{4}$$ в) $$\frac{2}{15}+\frac{1}{3}$$ г) $$\frac{5}{16}-\frac{1}{24}$$

Решение:

1. а) $$\frac{2}{13}+\frac{5}{13}$$
   1. Дроби имеют одинаковый знаменатель, просто складываем числители: $$\frac{2+5}{13} = \frac{7}{13}$$.
2. б) $$\frac{4}{5}-\frac{3}{4}$$
   1. Найдем общий знаменатель для 5 и 4. Наименьшее общее кратное (НОК) равно 20.
   2. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{4}{5} = \frac{4\times4}{5\times4} = \frac{16}{20}$$ и $$\frac{3}{4} = \frac{3\times5}{4\times5} = \frac{15}{20}$$.
   3. Вычтем дроби: $$\frac{16}{20} - \frac{15}{20} = \frac{16-15}{20} = \frac{1}{20}$$.
3. в) $$\frac{2}{15}+\frac{1}{3}$$
   1. Найдем общий знаменатель для 15 и 3. Наименьшее общее кратное (НОК) равно 15.
   2. Приведем дробь $$\frac{1}{3}$$ к знаменателю 15: $$\frac{1}{3} = \frac{1\times5}{3\times5} = \frac{5}{15}$$.
   3. Сложим дроби: $$\frac{2}{15} + \frac{5}{15} = \frac{2+5}{15} = \frac{7}{15}$$.
4. г) $$\frac{5}{16}-\frac{1}{24}$$
   1. Найдем общий знаменатель для 16 и 24. Наименьшее общее кратное (НОК) равно 48.
   2. Приведем дроби к общему знаменателю 48: $$\frac{5}{16} = \frac{5\times3}{16\times3} = \frac{15}{48}$$ и $$\frac{1}{24} = \frac{1\times2}{24\times2} = \frac{2}{48}$$.
   3. Вычтем дроби: $$\frac{15}{48} - \frac{2}{48} = \frac{15-2}{48} = \frac{13}{48}$$.

Ответ: а) $$\frac{7}{13}$$, б) $$\frac{1}{20}$$, в) $$\frac{7}{15}$$, г) $$\frac{13}{48}$$.