№ 3. Вычислите: а) \(\frac{4}{9}\cdot\frac{63}{64}\cdot\frac{2}{7}\); б) \(\left(\frac{1}{2}\right)^2:\frac{5}{6}:\frac{7}{15}\); в) \(\left(1-\frac{1}{3}\right):\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\); г) \(\left(\frac{7}{30}+\frac{1}{2}+\frac{4}{15}\right):\left(\frac{49}{30}-\frac{24}{25}-\frac{2}{5}\right)\).

1. Сократим множители: \(\frac{4}{9}\cdot\frac{63}{64}\cdot\frac{2}{7}=\frac{1}{8}\).

2. Деление заменим умножением на обратные дроби, выполняя действия слева направо: \(\left(\frac{1}{2}\right)^2:\frac{5}{6}:\frac{7}{15}=\frac{1}{4}\cdot\frac{6}{5}\cdot\frac{15}{7}=\frac{9}{14}\).

3. Сначала вычислим выражения в скобках: \(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\), \(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}\). Тогда \(\frac{2}{3}:\frac{1}{12}=8\).

4. В первой скобке \(\frac{7}{30}+\frac{1}{2}+\frac{4}{15}=\frac{7+15+8}{30}=1\). Во второй скобке \(\frac{49}{30}-\frac{24}{25}-\frac{2}{5}=\frac{245-144-60}{150}=\frac{41}{150}\). Значит, \(1:\frac{41}{150}=\frac{150}{41}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{8}\); б) \(\frac{9}{14}\); в) 8; г) \(\frac{150}{41}\).