3. Вычислите: а) \(\frac{7^9\cdot7^{11}}{7^{18}}\); б) \(\frac{(3^4)^2\cdot2^{11}}{4\cdot3^6}\).

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются:

   \(\frac{7^9\cdot7^{11}}{7^{18}}=7^{9+11-18}=7^2=49.\)

2. б) Сначала применим правило степени степени:

   \(\frac{(3^4)^2\cdot2^{11}}{4\cdot3^6}=\frac{3^8\cdot2^{11}}{4\cdot3^6}=3^{8-6}\cdot\frac{2^{11}}{4}=9\cdot2^9=9\cdot512=4608.\)

Ответ: а) 49; б) 4608.